Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~(~T /\ ~T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r