Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ ~T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ ~T) /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(~T /\ ~T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r