Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || F || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q