Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q