Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q