Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r