Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ F /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q