Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (F /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p