Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || F) /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ (F || q)) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (F || q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p