Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~q /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ ~~~F) || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~q /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p