Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)