Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q