Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p