Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p