Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r