Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q