Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || F) /\ (~q || F) /\ ((~F /\ p) || F) /\ (((~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ((~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || F) /\ (~q || F) /\ ((~F /\ p) || F) /\ (((~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ((~q || F) /\ F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || F) /\ (~q || F) /\ ((~F /\ p) || F) /\ (((~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~q || F) /\ ((~F /\ p) || F) /\ (((~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~q || F) /\ ((~F /\ p) || F) /\ (((~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ p) || F) /\ (((~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ (((~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q