Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r