Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~r