Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r