Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q