Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p