Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q