Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))