Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q