Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q