Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q