Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r