Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)