Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r