Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q