Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r