Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ F) || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r