Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p