Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q