Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~T /\ F) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p