Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q