Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p