Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)