Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q