Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(q || F) /\ T /\ (F || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(q || F) /\ T /\ (F || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(q || F) /\ T /\ (F || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(q || F) /\ (F || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ (F || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)