Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q