Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r