Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)