Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r