Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q