Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ F) || (~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F)) /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ F) || (~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F)) /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ F) || (~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F)) /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ F) || (~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F)) /\ ((p /\ ~~T /\ F /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F)) /\ ((p /\ ~~T /\ F /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F)) /\ ((p /\ ~~T /\ F) || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F)) /\ (F || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ (F || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ (F || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r