Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ q) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ((~~((p || p) /\ ~q) /\ q) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ (((p || p) /\ ~q /\ q) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ (((p || p) /\ F) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~r