Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ F) || ~F) /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q