Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q