Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p